Γραμμική συνάρτηση y=αx και y=αx+β

• Κάθε συνάρτηση της μορφής y=αx παριστάνει ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων Ο(0,0).
  Μας είναι αρκετό για την κατασκευή ένα σημείο Α(1,α)

• Κάθε συνάρτηση της μορφής y=αx+β παριστάνει ευθεία παράλληλη στην ευθεία με εξίσωση y=αx και περνά από το σημείο με συντεταγμένες (0,β).
  Μας είναι αρκετά για την κατασκευή της δύο σημεία π.χ. τα (0,β) και (1,α+β). (γιατί;)

1. Μεταβάλλοντας τα α, α1,β1 βρείτε τι σημαίνει "γεωμετρικά" ο αριθμός β1 σε ευθείες με α=α1 μετακινώντας το σημείο Ρ του άξονα x'x.
   π.χ. y=-3x και y=-3x+5.
2. Κάντε απόκρυψη της ευθείας ε και εμφανίστε τις ε1 και ε2. Καθορίστε π.χ. α1=2 και μεταβάλλεται τα α2,β1,β2.
   Πότε οι ευθείες είναι παράλληλες; 
   Πότε οι ευθείες είναι κάθετες;
   Καθορίστε π.χ. α2=-4 και επαναλάβετε... Προκύπτει ανάλογο συμπέρασμα;
3. Στην περίπτωση που ευθείες τέμνονται μπορείτε κινώντας το σημείο Ρ του x'x να προσδιορίσετε περίπου τις συντεταγμένες του σημείου τομής;
   Για μεγαλύτερη ακρίβεια υπολογισμού και για έλεγχο της απάντησης σας, μπορείτε με δεξί κλικ στο σημείο Τ να ζητήσετε από το GeoGebra να σας δώσει "όνομα και τιμή" του σημείου.